法律分析：当证人的证言存在不一致时，法庭应该通过排除非法证据、比对证据的真实性、分析证人证言的可信度等手段进行评判。同时，法官还应该根据案情的实际情况，综合考虑其他证据，如书证、物证、视听资料等，进行综合裁量。
法律依据：
1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十五条：人民应当对证人的证言进行审查，认为证言可能虚假的，应当排除。
2.《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十六条：证人证言与其他证据相冲突的，应当作出选择。
3.《中华人民共和国民事诉讼法》第八十三条：当事人有权要求法庭对证人的证言进行质证，并可以向法庭提供与证人证言相矛盾的证据。
4.《中华人民共和国证据法》第二十三条：证据之间有矛盾和不一致的，人民应当分析其可能性和理由，酌情作出决定。
5.《中华人民共和国证据法》第三十九条：证人证言有虚假之处的，人民应当根据案件情节和其他证据，进行评价。